Puig es economista graduado de la Universidad de la República (1982) y MBA de The American University (KOGOD School of Business Administration) en Washington DC (1987).  Es director independiente de la Bolsa Electrónica de Valores del Uruguay, director externo del grupo Schandy (hoy NODUS) desde 2018, director del Departamento de Gestión Empresarial del Estudio Jiménez de Aréchaga, Viana y Brause, y director de la Consultora Asesoramiento Empresarial.

Fue presidente de la Cámara Nacional de Comercio y Servicios del Uruguay, y presidente del Consejo Interamericano de Comercio y Producción - Capítulo Uruguay. En el sector financiero fue presidente de Efidus, empresa dedicada a la Estructuración Financiera y Administración Fiduciaria.

Se desempeñó como gerente general de Impulsa Microfinanzas, gerente general de Clearing de Informes (Equifax), gerente general de la Bolsa Electrónica de Valores del Uruguay, gerente de Mercado de Capitales del Banco Surinvest, y director del Banco Comercial.

Como consultor privado, asesoró en proyectos de desarrollo inmobiliario y en la adquisición y reorganización de empresas. En el sector público cumplió funciones en la Oficina de Planeamiento y Presupuesto, fue presidente de la Comisión Coordinadora de Privatizaciones y coordinador del Grupo Asesor de Reforma del Estado.

En Washington DC trabajó en el área financiera de MCI (empresa de telecomunicaciones). En lo académico fue miembro de la Comisión Asesora del Rector para el Desarrollo y Gestión de Recursos de la Universidad Católica de Uruguay, y tutor en la Universidad ORT Uruguay.